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题干
（本小题满分12分）直三棱柱
中，
，
，
分别是
、
的中点，
，
为棱
上的点．
（1）证明：
；
（2）是否存在一点，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
？若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由．
中，，，分别是、的中点，，为棱上的点．（1）证明：
；（2）是否存在一点
，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
在正方形
所在平面外，
⊥平面
，则
与
所成的角是
中，
，
，将直线
绕
旋转得到
，直线
旋转得到
，则在所有旋转过程中，直线
中，底面
是矩形，点
在棱
上（异于点
，
），平面
与棱
交于点
.
；
平面
.
记过点A且与三直线
、
所成的角都相等的直线的条数为
,过点
与三个平面
所成角都相等的直线的条数为
则（ ）
