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高中数学
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在正方体
中，
分别为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2016-03-28 06:51:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知空间四边形
，
分别在
上，
(1) 若
，异面直线
与
所成的角的大小为
，求
和
所成的角的大小；
(2)当四边形
是平面四边形时，试判断
与
三条直线的位置关系，并选择其中一种位置关系说明理由；
(3)已知当
，异面直线
所成角为
，当四边形
是平行四边形时，试判断
点在什么位置时，四边形
的面积最大，试求出最大面积并说明理由。
同类题2
（12分）如图，DA⊥平面ABC，DA∥PC，∠ACB=90°，AC=AD=BC=1，PC=2，E为PB的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角E﹣CD﹣B的余弦值．
同类题3
在长方体
中，已知直线
与平面
所成角的正切值为
，直线
与平面
所成角的正弦值为
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
（2015秋•（绍兴校级期末）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．
（1）证明CD⊥AE；
（2）证明PD⊥平面ABE；
（3）求二面角A﹣PD﹣C的正切值．
同类题5
如图（1）在等腰
中，
分别是
边的中点，
，现将
沿
翻折成直二面角
.(如图(2))
（I）试判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由；
（II）求二面角
的余弦值；
（III）在线段
是否存在一点
，但
？证明你的结论.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
中，
分别为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
，
分别在
上，
，异面直线
与
所成的角的大小为
，求
和
是平面四边形时，试判断
与
，异面直线
所成角为
，当四边形
中，已知直线
与平面
所成角的正切值为
，直线
与平面
所成角的正弦值为
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，
分别是
边的中点，
，现将
翻折成直二面角
.(如图(2))
与平面
的位置关系，并说明理由；
的余弦值；
是否存在一点
，但
？证明你的结论.