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题干

(12分)如图,DA⊥平面ABC,DA∥PC,∠ACB=90°,AC=AD=BC=1,PC=2,E为PB的中点.

(Ⅰ)求证:DE∥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角E﹣CD﹣B的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2015-03-27 10:11:00

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同类题1

已知直线都在平面外, 则下列推断错误的是()
A.B.
C.D.

同类题2

如图,在直三棱柱中,是的中点.

(1)证明:平面;
(2)若,求证:.

同类题3

对于空间的两条直线,和一个平面,下列命题中的真命题是()
A.若,,则B.若,,则
C.若,,则D.若,,则

同类题4

如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠ADC=45°,
AD=AC=1,O为AC的中点,PO⊥平面ABCD,PO=1,M为PD的中点.
(Ⅰ)证明:PB∥平面ACM;
(Ⅱ)设直线AM与平面ABCD所成的角为α,二面角M—AC—B的大小
为β,求sinα·cosβ的值.

同类题5

如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面底面,,分别为,中点,.

(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在棱上是否存在一点,使平面?若存在,指出点的位置;若不存在,说明理由.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 平行公理
  • 异面直线所成的角
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