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高中数学
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(12分)如图,DA⊥平面ABC,DA∥PC,∠ACB=90°,AC=AD=BC=1,PC=2,E为PB的中点.
(Ⅰ)求证:DE∥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角E﹣CD﹣B的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-03-27 10:11:00
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知直线
都在平面
外, 则下列推断错误的是()
A.
B.
C.
D.
同类题2
如图,在直三棱柱
中,
是
的中点.
(1)证明:
平面
;
(2)若
,求证:
.
同类题3
对于空间的两条直线
,
和一个平面
,下列命题中的真命题是()
A.若
,
,则
B.若
,
,则
C.若
,
,则
D.若
,
,则
同类题4
如图,在四棱锥
P
—
ABCD
中,底面
ABCD
为平行四边形,∠
ADC
=45°,
AD
=
AC
=1,
O
为
AC
的中点,
PO
⊥平面
ABCD
,
PO
=1,
M
为
PD
的中点.
(Ⅰ)证明:
PB
∥平面
ACM
;
(Ⅱ)设直线
AM
与平面
ABCD
所成的角为
α
,二面角
M—AC—B
的大小
为
β
,求sin
α·
cos
β
的值.
同类题5
如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,侧面
底面
,
,
分别为
,
中点,
.
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值;
(Ⅲ)在棱
上是否存在一点
,使
平面
?若存在,指出点
的位置;若不存在,说明理由.
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