在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=2，A1A=4，点D是BC的中点；（I）求异面直线A1B，AC1所成角的余弦值；（II）求直线AB1与_刷题宝

题干

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=AC=2，A₁A=4，点D是BC的中点；

（I）求异面直线A₁B，AC₁所成角的余弦值；
（II）求直线AB₁与平面C₁AD所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-04-18 05:18:03

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同类题1

如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=

．
（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求异面直线AB与CD所成角的大小；
（3）求二面角O﹣AC﹣D的大小．

同类题2

如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点.

（1）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（2）求二面角B-EF-D的余弦值.

同类题3

对角线的交点，

的中点，则异面直线

所成的角为__________.

同类题4

如图，在直三棱柱

；
⑵求二面角

的余弦值；

同类题5

点重合．
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）当三棱锥

的体积取最大时，求二面角

的余弦值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试问在线段

上是否存在一点

所成的角的正弦值为

？证明你的结论．

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