在长方体中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得如图所示的几何体，且这个几何体的体积为.（1）求棱的长；（2）若的中点为，求异面直线与所成角的余弦值._刷题宝

题干

在长方体

中，

，过

、

、

三点的平面截去长方体的一个角后，得如图所示的几何体

，且这个几何体的体积为

.

（1）求棱

的长；
（2）若

的中点为

，求异面直线

与

所成角的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-05-10 02:50:14

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中（如图），AD=AA₁=1，AB=2，点E是棱AB的中点．

（1）求异面直线AD₁与EC所成角的大小；
（2）《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，试问四面体D₁CDE是否为鳖臑？并说明理由．

同类题2

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为4的菱形，且

，菱形ABCD的两条对角线的交点为0，PA=PC，PB=PD，且PO=3.点E是线段PA的中点，连接EO、EB、E

(I)证明：直线OE//平面PBC;
(II)求二面角E-BC-D的大小

同类题3

已知正四棱锥

的中点，则异面直线

所成角的余弦值为（）

同类题4

在正方体A₁B₁C₁D₁—ABCD中，AC与B₁D所成的角的大小为（）.

同类题5

如图所示，正四棱锥

的底面面积为

的中点，则

所成的角为（）

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