题库 高中数学
题干
如图，
矩形
所在的平面，
，
分别是
，
的中点,且
．
（I）求证:
；
（II）求二面角
的余弦值大小；
（III）在线段
上是否存在一点
，使
? 若不存在，说明理由；若存在，确定点的位置．
矩形所在的平面，，分别是，的中点,且．（I）求证:
； （II）求二面角
的余弦值大小； （III）在线段
上是否存在一点，使? 若不存在，说明理由；若存在，确定点的位置．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，现将长方形沿对角线折起，使
，得到一个四面体
，如图所示，
与
能否垂直？若能垂直，求出相应
的值；若不垂直请说明理由；
的余弦值.
的对角线
,
,
分别为
的中点,并且异面直线
与
所成的角为90°,则
等于
是直三棱柱，
，点
、
分别是
、
的中点，若
，则
与
所成角的余弦值是（）
