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三棱锥
中，
，
在
内，且
，则
=__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-01-15 01:11:18
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中，底面△ABC是直角三角形，AB=AC=1，AA
1
=2，点P是棱BB
1
上一点，满足
=λ
（0≤λ≤1）．
（1）若
，求直线PC与平面A
1
BC所成角的正弦值；
（2）若二面角P﹣A
1
C﹣B的正弦值为
，求λ的值．
同类题2
在
中，若
为直角，则有
；类比到三棱锥
中，若三个侧面
两两垂直，且分别与底面所成的角为
，则有
同类题3
如图，已知正方形
和矩形
所在平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点.用向量方法证明与解答：
（1）求证：
∥平面
；
（2）试判断在线段
上是否存在一点
，使得直线
与
所成角为
，并说明理由.
同类题4
在正三棱柱
中，已知
，
，则异面直线
和
所成角的余弦值为（ ）
A．0
B．1
C．
D．
同类题5
在如图所示的圆锥中，
是圆锥的高，
是底面圆的直径，点
是弧
的中点，
是线段
的中点，
是线段
上一点，且
，
．
（1）若
为
的中点，试在
上确定一点
，使得
面
，并说明理由；
（2）若
，求直线
与面
所成角
的正弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
中，
，
在
内，且
，则
=__________．
=λ
（0≤λ≤1）．
，求直线PC与平面A1BC所成角的正弦值；
，求λ的值．
中，若
为直角，则有
；类比到三棱锥
中，若三个侧面
两两垂直，且分别与底面所成的角为
，则有 
和矩形
所在平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点.用向量方法证明与解答：
∥平面
；
上是否存在一点
，使得直线
与
所成角为
，并说明理由. 
中，已知
，
，则异面直线
和
所成角的余弦值为（ ）
是圆锥的高，
是底面圆的直径，点
是弧
是线段
的中点，
是线段
上一点，且
，
．
，使得
面
，并说明理由；
，求直线
的正弦值．