如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，以下四个命题：①点H是△A1BD的垂心；②AH垂直平面CB1D1③直线AH和BB1所成角为_刷题宝

题干

如图，正方体AC₁的棱长为1，过点A作平面A₁BD的垂线，垂足为点H，以下四个命题：
①点H是△A₁BD的垂心；
②AH垂直平面CB₁D₁
③直线AH和BB₁所成角为45°；
④AH的延长线经过点C₁
其中假命题的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2016-07-08 03:43:22

答案(点此获取答案解析）

同类题1

中，设直线

所成的角为

的大小为（）

同类题2

（本题满分15分）如图，正四棱锥

的中点。设

上任意一点。

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）当

的中点时，求直线

所成角的余弦值。

同类题3

在如图所示的四面体ABCD中，AB、BC、CD两两互相垂直，且BC=CD=1．

（1）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（2）求二面角C﹣AB﹣D的大小；
（3）若直线BD与平面ACD所成的角为θ，求θ的取值范围．

同类题4

如图，在三棱锥

的中点，且平面

（1）求证：

，求二面角

的正弦值．

同类题5

在空间四边形

的中点，若异面直线

所成的角为

的长为_________

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