如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A作AE⊥AD，并且始终保持AE＝AD，连接CA．(1)求证：△ABD≌△A_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A作AE⊥AD，并且始终保持AE＝AD，连接C

A．
(1)求证：△ABD≌△ACE；
(2)若AF平分∠DAE交BC于F，探究线段BD，DF，FC之间的数量关系，并证明；
(3)在(2)的条件下，若BD＝3，CF＝4，求AD的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-08-06 05:55:58

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同类题1

正方形ABCD、正方形BEFG，点A、B、E在半圆O的直径上，点D、C、F在半圆O上，若EF＝4，则该半圆的半径为（　　）

同类题2

如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2013个等腰直角三角形的斜边长是　　．

同类题3

如图，直角三角形三边上的等边三角形的面积从小到大依次记为S₁、S₂、S₃，则S₁、S₂、S₃之间的关系是（　　）

A．S₁+S₂＞S₃

B．S₁+S₂＜S₃

C．S₁+S₂＝S₃

D．S₁²+S₂²＞S₃²

同类题4

如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，P为BC边上任意一点．
(1)求证：AP²＋PB·PC＝16.
(2)若BC边上有100个不同的点(不与点B，C重合)P₁，P₂，…，P₁₀₀，设m_i＝AP_i²＋P_iB·P_iC(i＝1，2，…，100)．求m₁＋m₂＋…＋m₁₀₀的值．

同类题5

如图，一个长、宽、高分别为6、3、2的长方体，一只蚂蚁从下底面长边中点P处爬向顶点Q处，在所有爬行路线中，最短的一条长度是（　　）

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