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如图,在直四棱柱中,底面是边长为1的正方形, ,点是侧棱的中点.

(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2016-08-24 05:15:25

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同类题1

如图,在四棱锥P﹣ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,AB⊥PA,BC=2AB=2AD=4BE,平面PAB⊥平面ABCD,

(Ⅰ)求证:平面PED⊥平面PAC;
(Ⅱ)若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为,求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值.

同类题2

(2015新课标全国Ⅰ理科)如图,四边形ABCD为菱形,∠ABC=120°,E,F是平面ABCD同一侧的两点,BE⊥平面ABCD,DF⊥平面ABCD,BE=2DF,AE⊥EC.

(1)证明:平面AEC⊥平面AFC;
(2)求直线AE与直线CF所成角的余弦值.

同类题3

如图,在正方体中,直线和直线所成的角的大小为( ).

A.B.C.D.

同类题4

如图所示,四棱锥,已知平面平面,.

(I)求证:;
(II)若,求三棱锥的体积.

同类题5

在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中,异面直线A′B与AD′所成的角等于( )
A.30°B.45°C.60°D.90°
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 异面直线所成的角
  • 证明异面直线垂直
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