如图，正方体中，，点是的中点，点是的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值的大小．_刷题宝

题干

如图，正方体

中，

，点

是

的中点，点

是

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求二面角

的余弦值的大小．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-08-17 04:06:10

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在三棱锥P﹣ABC中，AP=AB，平面PAB⊥平面ABC，∠ABC=90°，D，E分别为PB，BC的中点．
（1）求证：DE∥平面PAC；
（2）求证：DE⊥AD．

同类题2

E是正方形ABCD的边CD的中点，将△ADE绕AE旋转，则直线AD与直线BE所成角的余弦值的取值范围是_____

同类题3

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，B₁C和C₁D与底面A₁B₁C₁D₁所成的角分别为60°和45°，则异面直线B₁C和C₁D所成的角的余弦值为__________．

同类题4

如图1，四棱锥

是直角梯形，

上一点．该四棱锥的俯视图和左视图如图2所示．

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：

；
（Ⅲ）线段

上是否存在点

所成角的余弦值为

？若存在，找到所有符合要求的点

；若不存在，说明理由．

同类题5

在直三棱柱

.

（1）求异面直线

所成角的大小；
（2）求直线

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