题库 高中数学
题干
如图①，在
中，已知
。将沿
边上的高
折成
一个如图②所示的四面体
，使得图②中的
。
（Ⅰ）求二面角
的平面角的余弦值；
（Ⅱ）在四面体的棱上是否存在点
，使得
？若存在，请指出点的位置；若
不存在，请给出证明。
中，已知。将沿边上的高折成一个如图②所示的四面体
，使得图②中的。（Ⅰ）求二面角
的平面角的余弦值；（Ⅱ）在四面体
的棱上是否存在点，使得？若存在，请指出点的位置；若不存在，请给出证明。
答案(点此获取答案解析）
的侧棱与底面边长都相等，
在底面
上的射影为
的中点，则异面直线
与
所成的角的余弦值为
中，
，
，
为
中点.
平面
；
是棱
的中点，求异面直线
与
的夹角.
的底面是边长为1的正方形，且侧棱垂直于底面，若
与底面
成60°角，则二面角
的平面角的正切值为 
-
中，
，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为