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如图,在直三棱柱中,底面是等腰直角三角形,且斜边,侧棱,点为的中点,点在线段上, 为实数).

(1)求证:不论取何值时,恒有;
(2)当时,求平面与平面所成二面角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2016-09-12 07:39:34

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同类题1

(本小题12分)如图,在四棱柱ABCD ­A1B1C1D1中,底面ABCD是等腰梯形,∠DAB=60°,AB=2CD=2,M是线段AB的中点.

(1)求证:C1M∥平面A1ADD1;
(2)若CD1垂直于平面ABCD且CD1=,求平面C1D1M和平面ABCD所成的角(锐角)的余弦值.

同类题2

如图,在四棱锥中,底面为菱形,平面,,,分别是的中点.

(1)证明:;
(2)设为线段上的动点,若线段长的最小值为,求直线与平面所成角的正弦值.

同类题3

已知在三棱锥中,,.

(1)求证:;
(2)若,,求二面角的平面角的余弦值.

同类题4

如图,已知在长方体ABCD­A1B1C1D1中,AD=A1A=AB=2,点E是棱AB上一点,且λ.

(1)证明:D1E⊥A1D;
(2)若二面角的余弦值为,求CE与平面D1ED所成的角的大小.

同类题5

如图,在正方体中,、分别为、的中点,为上一动点,记为异面直线与所成的角,则的集合是(   )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 异面直线所成的角
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