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高中数学
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如图,在直三棱柱
中,底面
是等腰直角三角形,且斜边
,侧棱
,点
为
的中点,点
在线段
上,
为实数).
(1)求证:不论
取何值时,恒有
;
(2)当
时,求平面
与平面
所成二面角的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-09-12 07:39:34
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(本小题12分)如图,在四棱柱ABCD A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面ABCD是等腰梯形,∠DAB=60°,AB=2CD=2,M是线段AB的中点.
(1)求证:C
1
M∥平面A
1
ADD
1
;
(2)若CD
1
垂直于平面ABCD且CD
1
=
,求平面C
1
D
1
M和平面ABCD所成的角(锐角)的余弦值.
同类题2
如图,在四棱锥
中,底面
为菱形,
平面
,
,
,
分别是
的中点.
(1)证明:
;
(2)设
为线段
上的动点,若线段
长的最小值为
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题3
已知在三棱锥
中,
,
.
(1)求证:
;
(2)若
,
,求二面角
的平面角的余弦值.
同类题4
如图,已知在长方体ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
中,AD=A
1
A=
AB=2,点E是棱AB上一点,且
λ.
(1)证明:D
1
E⊥A
1
D;
(2)若二面角
的余弦值为
,求CE与平面D
1
ED所成的角的大小.
同类题5
如图,在正方体
中,
、
分别为
、
的中点,
为
上一动点,记
为异面直线
与
所成的角,则
的集合是( )
A.
B.
C.
D.
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