如图18－2－9所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（3，1），B（2，4），△OAB是直角三角形吗？借助于网格，证明你的结论.

直角三角形的两条直角边长分别为3，4，则斜边长是（）

A．2

B．3

C．4

D．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是    ．

阅读理解：在平面直角坐标系中，任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）之间的位置关系有以下三种情形；
①如果AB∥x轴，则y₁＝y₂，AB＝|x₁﹣x₂|
②如果AB∥y轴，则x₁＝x₂，AB＝|y₁﹣y₂|
③如果AB与x轴、y轴均不平行，如图，过点A作与x轴的平行线与过点B作与y轴的平行线相交于点C，则点C坐标为（x₂，y₁），由①得AC＝|x₁﹣x₂|；由②得BC＝|y₁﹣y₂|；根据勾股定理可得平面直角坐标系中任意两点的距离公式AB＝．
小试牛刀：
（1）若点A坐标为（﹣2，3），B点坐标为（3，3）则AB＝　  　；
（2）若点A坐标为（3，2），B点坐标为（3，﹣4）则AB＝　  　；
（3）若点A坐标为（3，2），B点坐标为（7，﹣1）则AB＝　  　；
学以致用：
若点A坐标为（2，2），点B坐标为（4，4），点P是x轴上的动点，当AP+PB取得最小值时点P的坐标为　  并求出AP+PB最小值＝　  ；
挑战自我：
已知M＝，N＝根据数形结合，直接写出M的最小值＝　  　；N的最大值＝　  　；

如图，菱形ABCD的边长为，菱形的四个顶点正好能放在间隔距离（相邻两条平行线间的距离）为1的一组平行线上，则菱形的面积为  ．