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如图所示几何体中,四边形和四边形是全等的等腰梯形,且平面⊥平面,,为线段的中点.

(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求二面角(钝角)的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-02-05 01:18:50

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同类题1

如图,在三棱锥S-ABC中,SA ⊥底面ABC,AC=AB=SA=2,AC ⊥AB,D,E分别是AC,BC的中点,F在SE上,且SF=2FE.
(Ⅰ)求异面直线AF与DE所成角的余弦值;
(Ⅱ)求证:AF⊥平面SBC;
(Ⅲ)设G为线段DE的中点,求直线AG与平面SBC所成角的余弦值。

同类题2

在正四面体中,棱与所成角大小为________.

同类题3

E,F,G分别为正方体ABCD-A1B1C1D1中平面A1C1,平面B1C,平面CD1的对角线交点,则AE与FG所成的角为(   )
A.90°B.60°C.45°D.30°

同类题4

如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面底面,且,若、分别为、的中点.

(1)求证:∥平面;(2)求证:平面.

同类题5

如图,在四棱锥中,底面是矩形,点在棱上(异于点,),平面与棱交于点.

(1)求证:;
(2)若平面平面,求证:.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 异面直线所成的角
  • 证明异面直线垂直
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