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利用图或图两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为___________，该定理的结论其数学表达式是__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2013-01-07 03:43:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（1）如图1是一个重要公式的几何解释．请你写出这个公式：
；
（2）如图2，已知
，
，且
三点共线.
试证明
；
（3）勾股定理是几何学中的明珠，千百年来，人们对它的证明趋之若骛，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种.课本中介绍了比较有代表性的赵爽弦图.
伽菲尔德（Garfield，1881年任美国第20届总统）利用图2证明了勾股定理（1876年4月1日，发表在《新英格兰教育日志》上），请你写出该证明过程．
同类题2
我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2是弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S
1
，S
2
，S
3
，若S
1
+S
2
+S
3
=10，求S
2
的值．以下是求S
2
的值的解题过程，请你根据图形补充完整．
解：设每个直角三角形的面积为S
S
1
﹣S
2
=
（用含S的代数式表示）①
S
2
﹣S
3
=
（用含S的代数式表示）②
由①，②得，S
1
+S
3
=
因为S
1
+S
2
+S
3
=10，
所以2S
2
+S
2
=10．
所以S
2
=
．
同类题3
如图（1）是用硬板纸做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为
和
，斜边长边
，请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.
（1）画出拼成的这个图形的示意图，并用这个图形证明勾股定理；
（2）假设图（1）中的直角三角形有若干个，你能运用图（1）中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼后的示意图（无需证明）
同类题4
如图（1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）．
（1）用这样的两个三角形构造成如图（2）的图形（B，E，C三点在一条直线上），利用这个图形，求证：a
2
+b
2
=c
2
（2）当a=1，b=2时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中（如图（3）），使直角顶点与原点重合，两直角边a，b分别与x轴、y轴重合．
请在坐标轴上找一点C，使△ABC为等腰三角形．
写出一个满足条件的在x轴上的点的坐标：
；
写出一个满足条件的在y轴上的点的坐标：
，这样的点有
个．
同类题5
为比较
与
的大小，小亮进行了如下分析后作一个直角三角形，使其两直角边的长分别为
与
，则由的股定理可求得其斜边长为
.根据“三角形三边关系”，可得
.小亮的这一做法体现的数学思想是( )
A．分类讨论思想
B．方程思想
C．类比思想
D．数形结合思想
相关知识点
图形的性质
三角形
勾股定理
勾股定理及应用
勾股定理
勾股定理的证明方法
，
，且
三点共线.
；
．
和
，斜边长边
，请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.
与
的大小，小亮进行了如下分析后作一个直角三角形，使其两直角边的长分别为
与
，则由的股定理可求得其斜边长为
.根据“三角形三边关系”，可得
.小亮的这一做法体现的数学思想是( )