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初中数学
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利用图或图两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为___________，该定理的结论其数学表达式是__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2013-01-07 03:43:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
图②是一个直角梯形．该图案可以看作由2个边长为
a
、
b
、
c
的直角三角形（图①）和1个腰长为
c
的等腰直角三角形拼成．
（1）根据图②和梯形面积的不同计算方法，可以验证一个含
a
、
b
、
c
的等式，请你写出这个等式，并写出其推导过程；
（2）若直角三角形的边长
a
、
b
、
c
满足条件：
a―b＝
1,
ab
＝
4．试求出
c
的值．
同类题2
在Rt△
ABC
中，∠
ACB
＝90°，
BC
＝
a
，
AC
＝
b
，
AB
＝
c
．将Rt△
ABC
绕点
O
依次旋转90°、180°和270°，构成的图形如图所示．该图是我国古代数学家赵爽制作的“勾股圆方图”，也被称作“赵爽弦图”，它是我国最早对勾股定理证明的记载，也成为了2002年在北京召开的国际数学家大会的会标设计的主要依据．
（1）请利用这个图形证明勾股定理；
（2）请利用这个图形说明
a
2
＋
b
2
≥2
ab
，并说明等号成立的条件；
（3）请根据（2）的结论解决下面的问题：长为
x
，宽为
y
的长方形，其周长为8，求当
x
，
y
取何值时，该长方形的面积最大？最大面积是多少？
同类题3
（1）如图甲是国际数学家大会会标，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边的和是5，求中间小正方形的面积为________ ；
（2）现有一张长为6.5
cm
，宽为2
cm
的纸片，如图乙，请你将它分割成6块，再拼合成一个正方形．（要求：先在图乙中画出分割线标明相应数据，再画出拼成的正方形的示意图，并标明相应数据）
同类题4
如图，已知AD是△ABC的高，∠BAC=60°，BD=2CD=2，试求AB的长.
同类题5
如图，图中的所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，正方形A的边长为
，另外四个正方形中的数字8，x，10，y分别表示该正方形面积，则x与y的数量关系是___________.
相关知识点
图形的性质
三角形
勾股定理
勾股定理及应用
勾股定理
勾股定理的证明方法
，另外四个正方形中的数字8，x，10，y分别表示该正方形面积，则x与y的数量关系是___________.