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高中数学
题干
在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M，N分别是棱BB
1
，B
1
C
1
的中点，若∠CMN=90°，则异面直线AD
1
与DM所成的角为________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-03-06 08:10:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在正方体
中（如图），已知点
在直线
上运动，则下列四个命题：
①d三棱锥
的体积不变；
②直线
与平面
所成的角的大小不变；
③二面角
的大小不变；
④
是平面
上到点
和
距离相等的点，则
点的轨迹是直线
其中真命题的编号是__________．（写出所有真命题的编号）
同类题2
如图，在三棱柱
中，点P，G分别是
，
的中点，已知
⊥平面ABC，
=
=3，
=
=2.
（I）求异面直线
与AB所成角的余弦值；
（II）求证：
⊥平面
；
（III）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题3
在底面为正方形的四棱锥P-
ABCD
中，侧面P
AD
⊥底面
ABCD
，P
A
⊥A
D
，P
A
=
AD
，则异面直线PB与
AC
所成的角为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图，在五面体ABCDEF中，FA
平面ABCD, AD//BC//FE，AB
AD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=
AD
（1）求异面直线BF与DE所成的角的大小；
（2）证明平面AMD
平面CDE；
（3）求二面角A-CD-E的余弦值．
同类题5
如图所示，正四棱锥
的底面面积为
，体积为
，
为侧棱
的中点，则
与
所成的角为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
求异面直线所成的角
中（如图），已知点
在直线
上运动，则下列四个命题：
的体积不变；
与平面
所成的角的大小不变；
的大小不变；
是平面
上到点
和
距离相等的点，则
中，点P，G分别是
，
的中点，已知
=
=2.
与AB所成角的余弦值；
；
与平面
平面ABCD, AD//BC//FE，AB
AD
的底面面积为
，体积为
，
为侧棱
的中点，则
与
所成的角为（ ）
