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题干
在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M，N分别是棱BB
1
，B
1
C
1
的中点，若∠CMN=90°，则异面直线AD
1
与DM所成的角为________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-03-06 08:10:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
正四棱锥
中，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求异面直线
和
所成角的余弦值.
同类题2
如图，已知正三棱柱
中，
，
，
是
的中点.
（1）求四面体
的体积；
（2）求异面直线
与
所成角的大小.
同类题3
如图，在棱长均相等的正四棱锥
最终，
为底面正方形的重心，
分别为侧棱
的中点，有下列结论：①
平面
；②平面
平面
；③
；④直线
与直线
所成角的大小为
．
其中正确结论的序号是
______
．（写出所有正确结论的序号）
同类题4
如图，在直三棱柱
中，
是
的中点，
是
的中点．
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）若直三棱柱
的体积为
，求四棱锥
的体积．
同类题5
如图，
是棱长为2的正方体，
为面对角线
上的动点（不包括端点），
平面
交
于点
，
于
.
（1）试用反证法证明直线
与
是异面直线；
（2）设
，将
长表示为
的函数
，并求此函数的值域；
（3）当
最小时，求异面直线
与
所成角的大小.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
求异面直线所成的角
中，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
，求异面直线
和
所成角的余弦值.
中，
，
，
是
的中点.
的体积；
与
所成角的大小.
最终，
为底面正方形的重心，
分别为侧棱
的中点，有下列结论：①
平面
；②平面
平面
；④直线
与直线
所成角的大小为
．
中，
是
的中点，
是
的中点．
与
所成角的大小；
，求四棱锥
的体积．
是棱长为2的正方体，
为面对角线
上的动点（不包括端点），
平面
交
于点
，
于
.
与
是异面直线；
，将
长表示为
的函数
，并求此函数的值域；
所成角的大小.