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过正四面体
ABCD
的中心且与一组对棱
AB
和
CD
所在直线都成60°角的直线有________条．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-03-20 03:10:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
空间四边形
中，
，
，
分别是
，
的中点，
，则异面直线
，
所成的角为（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°
同类题2
如图，在四棱锥O—ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC=
，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点。
（1）证明：直线MN∥平面OCD；
（2）求异面直线AB与MD所成角的大小；
同类题3
如图，已知三棱锥
的各条棱长均相等，
为线段
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图，四棱锥
的底面是菱形，
底面
，
、
分别是
、
的中点，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）若
是边
的中点，求异面直线
与
所成角的正切值.
同类题5
如图，在长方体
中，
，
，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
求异面直线所成的角
中，
，
，
分别是
，
的中点，
，则异面直线
，
所成的角为（ ）
，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点。
的各条棱长均相等，
为线段
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
的底面是菱形，
底面
，
、
分别是
、
的中点，
，
，
.
平面
；
与平面
是边
的中点，求异面直线
与
所成角的正切值.
中，
，
，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
