如图，四棱锥中，底面为平行四边形，底面，是棱的中点，且.（1）求证：平面；（2）如果是棱上一点，且直线与平面所成角的正弦值为,求的值._刷题宝

题干

如图，四棱锥

中，底面

为平行四边形，

底面

，

是棱

的中点，
且

.

（1）求证：

平面

；
（2）如果

是棱

上一点，且直线

与平面

所成角的正弦值为

,求

的值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-12-08 04:38:44

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图三棱柱

.

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）若

，AB=BC，求二面角

同类题2

已知菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝60°（如图1所示），将菱形ABCD沿对角线BD翻折，使点C翻折到点C₁的位置（如图2所示），点E，F，M分别是AB，DC₁，BC₁的中点．

（Ⅰ）证明：BD∥平面EMF；
（Ⅱ）证明：AC₁⊥BD；
（Ⅲ）当EF⊥AB时，求线段AC₁的长．

同类题3

已知正方体

所成的角.
（2）求证：

同类题4

三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体

.

，求异面直线

所成角的大小(结果用反三角函数值表示)；
(2)求点

同类题5

如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，N是PB的中点，截面DAN交PC于M．

（1）求PB与平面ABCD所成角的大小；
（2）求证：PB⊥平面ADMN．

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