题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
侧棱和底面垂直的棱柱
中，平面
侧面
，
，线段AC、
上分别有一点E、F且满足
，
．
求证：
；
求点E到直线的距离；
求二面角
的平面角的余弦值．
侧棱和底面垂直的棱柱中，平面侧面，，线段AC、上分别有一点E、F且满足，．求证：；求点E到直线的距离；求二面角的平面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
、
在以
为直径的球
的表面上，且
，
，
，若球
，则异面直线
和
所成角余弦值为（ ）
中，侧面
为矩形，
，
，
为
的中点，
与
交于点
，
侧面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面
为矩形，
，
，
，
，
为棱
上一点，平面
与棱
交于点
.
；
；
，试问平面
是否可能与平面
垂直？若能，求出
值；若不能，说明理由．
中，
平面
，面
面
．
平面
；
，
，求异面直线
与
所成角的正弦值．
中，
是
边的中点，现把
沿
折成如图2所示的三棱锥
，使得
．
平面
；
的余弦值．