题库 高中数学
题干
如图①，在边长为4的正方形ABCD中，E，F分别是边AB，BC上的点（端点除外），将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′（如图②）．
（1）求证：A′D⊥EF；
（2）当点E，F分别为AB，BC的中点时，求直线A′E与直线BD所成角的余弦值．
（1）求证：A′D⊥EF；
（2）当点E，F分别为AB，BC的中点时，求直线A′E与直线BD所成角的余弦值．
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中，
为棱
的中点，
为棱
的中点.
四点共面；
与
所成角的大小.
中，
平面
，
为
中点，则异面直线
与
所成角的正切值为
中，
，
，
，
，将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
．
；
与
所成的角．
是圆锥
的底面直径，
是底面圆心，
，
，
是母线
的中点，
是底面圆周上一点，
．
与底面所成的角的大小；
所成的角．
中，若
，
，则异面直线
和
所成角的余弦值为（ ）
