题库 高中数学
题干
如图①，在边长为4的正方形ABCD中，E，F分别是边AB，BC上的点（端点除外），将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′（如图②）．
（1）求证：A′D⊥EF；
（2）当点E，F分别为AB，BC的中点时，求直线A′E与直线BD所成角的余弦值．
（1）求证：A′D⊥EF；
（2）当点E，F分别为AB，BC的中点时，求直线A′E与直线BD所成角的余弦值．
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中,
,
,
为边
的中点.将三角形ADE沿
翻折,得到四棱锥
.设线段
的中点为
,在翻折过程中,有下列三个命题:
平面
;
体积的最大值为
;
.
的底面
为正方形，
平面
、
分别是
、
的中点，
，
.
平面
；
与
所成角.
的顶点
的平面
与直线
垂直，且平面
的交线为直线
，平面
的交线为直线
，则直线
与直线
，
，
，点
，
分别在核
，
上（不包含端点），则直线
，
所成的角的取值范围是