如图，已知正三棱柱的底面积为，侧面积为36；（1）求正三棱柱的体积；（2）求异面直线与所成的角的大小．_刷题宝

题干

如图，已知正三棱柱

的底面积为

，侧面积为36；

（1）求正三棱柱

的体积；
（2）求异面直线

与

所成的角的大小．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 09:45:16

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同类题1

我国古代数学家祖暅提出的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”（“幂”是截面积，“势”是几何体的高），意思是两个同高的几何体，如在等高处截面的面积恒相等，则它们的体积相等.已知某不规则几何体与三视图（如图所示）所表示的几何体满足“幂势既同”，则该不规则几何体的体积为（）

同类题2

已知某圆柱是将边长为2的正方形（及其内部）绕其一条边所在的直线旋转一周形成的，则该圆柱的体积为_______.

同类题3

某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（）

同类题4

的底面半径为

，其侧面展开图是圆心角大小为

的扇形.正四棱柱

的上底面的顶点

的侧面上，棱柱下底面在圆锥

的底面上，则此正四棱柱体积的最大值为_____．

同类题5

在一个圆锥内作一个内接等边圆柱（一个底面在圆锥的底面上，且轴截面是正方形的圆柱），再在等边圆柱的上底面截得的小圆锥内做一个内接等边圆柱，这样无限的做下去.

（1）证明这些等边圆柱的体积从大到小排成一个等比数列；
（2）已知这些等边圆柱的体积之和为原来圆锥体积的

，求最大的等边圆柱的体积与圆锥的体积之比.

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