如图所示，在四棱锥中，平面，，，AP=AD=2AB=2BC，点在棱上.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）当平面时，求直线与平面所成角的正弦值._刷题宝

题干

如图所示，在四棱锥

中，

平面

，

，

，AP=AD=2AB=2BC，点

在棱

上.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）当

平面

时，求直线

与平面

所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-02-25 07:00:26

答案(点此获取答案解析）

同类题1

设m,n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
（1）若m⊥α，n∥α，则m⊥n
（2）若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
（3）若m∥α，n∥α，则m∥n
（4）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
其中真命题的序号是．

同类题2

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点．将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁F⊥CD，如图2.

（1）求证：DE∥平面A₁CB；
（2）求证：A₁F⊥BE；
（3）线段A₁B上是否存在点Q，使A₁C⊥平面DEQ？说明理由．

同类题3

的中点，若

的面积取得最小值时，

同类题4

是两条不同的直线，

是三个不同的平面，则下列命题中正确的是

同类题5

如图，在梯形

（Ⅰ）求证:

；
（Ⅱ）当

?证明你的结论；
（Ⅲ）求二面角

的平面角的余弦值．

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