（本题满分15分）如图，在三棱锥中，在底面ABC的射影为BC的中点，D为的中点.（1）证明：；（2）求直线和平面所成的角的正弦值._刷题宝

题干

（本题满分15分）如图，在三棱锥

中，

在底面ABC的射影为BC的中点，D为

的中点.

（1）证明：

；
（2）求直线

和平面

所成的角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-06-24 05:14:12

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在三棱锥P﹣ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，侧面PAB为等边三角形，侧棱

（Ⅰ）求证：PC⊥AB；
（Ⅱ）求证：平面PAB⊥平面ABC．

同类题2

在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成角为60°，E为PC的中点，则异面直线PA与BE所成角的大小为___________．

同类题3

，平行四边形

边翻折，折成直二面角

，如图所示，

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求直线

所成角的正弦值．

同类题4

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AM⊥平面A₁BD，垂足为M，以下四个结论中正确的个数为（　　）
①AM垂直于平面CB₁D₁；
②直线AM与BB₁所成的角为45°；
③AM的延长线过点C₁；
④直线AM与平面A₁B₁C₁D₁所成的角为60°

同类题5

在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M和N分别为A₁B₁和BB₁的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（）

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