题库 高中数学
题干
如图，在四棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
，
，且点
和
分别为
和
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）设
为棱
上的点，若直线
和平面所成角的正弦值为
，求线段
的长.
中，侧棱底面，，，，，且点和分别为和的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值；（3）设
为棱上的点，若直线和平面所成角的正弦值为，求线段的长.答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
分别是
的中点，
.
与
所成的角；
平面
.
中，
，
，
，
、
分别是
、
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
平面
；
长为多少时，异面直线
所成的角最小，并求出此时所成角的余弦值.
中，
，
，
分别为
的中点，平面
过点
，
平面
，
平面
，则异面直线
和
所成角的余弦值为
中，
与
是正三角形，平面
平面
，
，则下列结论不一定成立的是（ ）
平面
平面