刷题首页
题库
高中数学
题干
如图所示的立体图形中，
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，
，求二面角
的余弦值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-09-23 10:08:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
为等腰直角三角形，
，
，
、
分别是边
和
的中点，现将
沿
折起，使面
面
，
、
分别是边
和
的中点，平面
与
、
分别交于
、
两点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
同类题2
在长方体
中，AB＝BC＝2，
，则
与平面
所成角的正弦值为（）
A．
B．
C．
D．
同类题3
在正四棱锥
中，
，直线
与平面
所成角为
，
为
的中点，则异面直线
与
所成角为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图，在长方体
中，
，
，点
是长方体外的一点，过点
作直线
，记直线
与直线
，
的夹角分别为
，
，若
，则满足条件的直线
（ ）
A．有1条
B．有2条
C．有3条
D．有4条
同类题5
如图，一个正
和一个平行四边形
ABDE
在同一个平面内，其中
，
，
AB
，
DE
的中点分别为
F
，
G
.现沿直线AB将
翻折成
，使二面角
为
，设
CE
中点为
H
.
（1）（i）求证：平面
平面
AGH
；
（ii）求异面直线
AB
与
CE
所成角的正切值；
（2）求二面角
的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
，
．
；
，
，求二面角
的余弦值．
为等腰直角三角形，
，
，
、
分别是边
和
的中点，现将
沿
折起，使面
面
，
、
分别是边
和
的中点，平面
与
、
分别交于
、
两点．
；
的余弦值；
中，AB＝BC＝2，
，则
与平面
所成角的正弦值为（）
中，
，直线
与平面
所成角为
，
为
的中点，则异面直线
所成角为（ ）
中，
，
，点
是长方体外的一点，过点
，记直线
，
的夹角分别为
，
，若
，则满足条件的直线
和一个平行四边形ABDE在同一个平面内，其中
，
，AB，DE的中点分别为F，G.现沿直线AB将
，使二面角
为
，设CE中点为H.
平面AGH；
的余弦值.