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如图所示的立体图形中，
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，
，求二面角
的余弦值．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-09-23 10:08:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分12分）在四棱锥
，
平面ABCD，PA=2.
（I）设平面
平面
，求证：
；
（II）设点Q为线段PB上一点，且直线QC与平面PAC所成角的正切值为
，求
的值.
同类题2
如图，三棱柱
的侧面
是边长为
的正方形，侧面
侧面
，
，
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）在线段
上是否存在一点
，使二面角
为
，若存在，求
的长；若不存在，说明理由．
同类题3
如图所示，平面
平面
，且四边形
为矩形，四边形
为直角梯形，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值；
同类题4
如图，在四棱锥
中，
底面
，
为直角，
,
，
分别为
的中点．
（1）试证：
平面
；
（2）设
，且二面角
的平面角大于
，求
的取值范围．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
，
．
；
，
，求二面角
的余弦值．
，
平面ABCD，PA=2.
平面
，求证：
；
，求
的值.
的侧面
是边长为
的正方形，侧面
侧面
，
，
，
是
的中点．
∥平面
；
平面
上是否存在一点
，使二面角
为
，若存在，求
的长；若不存在，说明理由．
平面
，且四边形
为矩形，四边形
，
，
，
.
平面
；
与平面
所成角的余弦值；
中，
底面
，
为直角，
,
，
分别为
的中点．
平面
；
，且二面角
的平面角大于
，求
的取值范围．