题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）已知在四棱锥
中，底面
是矩形，且
，
，
平面，
，
分别是线段
，
的中点.
（1）判断并说明
上是否存在点
，使得
平面
?若存在，求出
的值；若不
存在，请说明理由；
（2）若
与平面所成的角为
，求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面是矩形，且，，平面，，分别是线段，的中点.（1）判断并说明
上是否存在点，使得平面?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（2）若
与平面所成的角为，求二面角的平面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
和
与底面
所成的角分别为
和
，则异面直线
是棱长为2的正方体，
为面对角线
上的动点（不包括端点），
平面
交
于点
，
于
.
与
是异面直线；
，将
长表示为
的函数
，并求此函数的值域；
所成角的大小.
，点F是PB的中点，点E在棱BC上移动．
；②
与
成异面直线且夹角为
；
；④
与平面
所成的角为
.
和四边形
是全等的等腰梯形，且平面
平面
， 
为线段
的中点.
；
（钝角）的余弦值.