题库 高中数学
题干
在如图所示的几何体中，四边形
为正方形，
平面，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱
上是否存在一点
，使得平面
平面？如果存在，求
的值；如果不存在，说明理由．
为正方形，平面，，，．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在棱
上是否存在一点，使得平面平面？如果存在，求的值；如果不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
，对空间任意一条直线
，平面
平面ABCD，
，
．
，
，求二面角
的余弦值．
中，
是棱
的中点，
是点
在平面
上的射影，则异面直线
与
所成角的余弦值为
矩形
所在的平面，
，
分别是
，
的中点,且
．
； 
的余弦值大小； 
上是否存在一点
，使
? 若不存在，说明理由；若存在，确定点
中，
平面
，
．
是
的中点，
是
的中点．
在线段
上，且满足
，求证：
；
，求二面角
的大小．