题库 高中数学
题干
在如图所示的几何体中，四边形
为正方形，
平面，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱
上是否存在一点
，使得平面
平面？如果存在，求
的值；如果不存在，说明理由．
为正方形，平面，，，．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在棱
上是否存在一点，使得平面平面？如果存在，求的值；如果不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，已知
，
在
上，且
，又
平面
，
，
．
平面
；
的余弦值．
中，
平面
，
，
；
的大小
中，若
，则点
在平面
内的射影点
是
的 （ ）
是矩形，
，
是
的中点，
与
交于点
，
平面
面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值. 
与正三角形
的边长均为2，它们所在平面互相垂直，
⊥平面
．
，求证：
⊥
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值．