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正方体的体对角线与面对角线所成的角
的集合是
______
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-12 04:13:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：
①AB⊥EF；②AB与CM所成的角为60°；
③EF与MN是异面直线；④MN∥CD．
其中正确的个数为( )个
A．1
B．2
C．3 D.4
同类题2
如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
垂直于
和
，侧棱
底面
，且
，
.
（1）求直线
与
所成角的余弦值；
（2）求点
到平面
的距离.
同类题3
如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：
①
与
平行 ②
与
是异面直线
③
与
成
角 ④
与
是异面直线
以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）
A．①②
B．①④
C．②③
D．③④
同类题4
如图，四棱锥
的底面
是矩形，
，点
为
的中点，
与
交于点
.
（Ⅰ）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题5
已知正三棱锥
的底面边长为3，侧棱长为2，E为棱BC的中点．
(1)求异面直线AE与CD所成角的大小(结果用反三角函数值表示)；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)在三棱锥
的外接球上,求A、B两点间的球面距离．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
求异面直线所成的角
的集合是
中，底面
是直角梯形，
垂直于
和
，侧棱
底面
，
.
与
所成角的余弦值；
到平面
的距离.
与
平行 ②
与
是异面直线
角 ④
与
是异面直线
的底面
是矩形，
，点
为
的中点，
与
交于点
.
与
所成角的余弦值；
；
与平面
所成角的正弦值.
的底面边长为3，侧棱长为2，E为棱BC的中点．