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初中数学
题干
如图，点
E
，
F
在
AB
上，
AD
＝
BC
，∠
A
＝∠
B
，
AE
＝
BF
．求证：∠
C
＝∠
D
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-11 09:49:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，E是BC上一点. 求证：∠5=∠6.
同类题2
在等边△
ABC
中，
D
是△
ABC
内一点，且
DA
＝
DB
，
E
为△
ABC
外一点，连接
BE
交
AC
于
F
，
BE
＝
BC
，
BD
平分∠
EBC
，连接
DE
，
CE
，
AD
∥
CE
．
（1）求证：∠
DAC
＝∠
DBE
；
（2）若
AB
＝6，求△
BEC
的面积．
同类题3
如图1，△
ABC
中，
AB
＝
AC
，∠
BAC
＝90°，
CD
平分∠
ACB
，
BE
⊥
CD
，垂足
E
在
CD
的延长线上．请解答下列问题：
（1）图中与∠
DBE
相等的角有：
；
（2）直接写出
BE
和
CD
的数量关系；
（3）若△
ABC
的形状、大小不变，直角三角形
BEC
变为图2中直角三角形
BED
，∠
E
＝90°，且∠
EDB
＝
∠
C
，
DE
与
AB
相交于点
F
．试探究线段
BE
与
FD
的数量关系，并证明你的结论．
同类题4
“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为
，
，
，用记号
表示一个满足条件的三角形，如
表示边长分别为2，4，4个单位长度的一个三角形．
（1）若这些三角形三边的长度为大于0且小于3的整数个单位长度，请用记号写出所有满足条件的三角形；
（2）如图，
是
的中线，线段
，
的长度分别为2个，6个单位长度，且线段
的长度为整数个单位长度，过点
作
交
的延长线于点
①求
之长；
②请直接用记号表示
．
同类题5
（1）已知
是直角三角形，
，
，直线l经过点
，分别从点
、
向直线l作垂线，垂足分别为
、
．当点
，
位于直线l的同侧时（如图
，易证
．如图2，若点
在直线l的异侧，其它条件不变，
是否依然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
（2）变式一：如图3，
中，
，直线l经过点
，点
、
分别在直线l上，点
、
位于l的同一侧，如果
，求证：
．
（3）变式二：如图4，
中，依然有
，若点
，
位于l的两侧，如果
，
，求证：
．
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
用SAS直接证明三角形全等
∠C，DE与AB相交于点F．试探究线段BE与FD的数量关系，并证明你的结论．
，
，
，用记号
表示一个满足条件的三角形，如
表示边长分别为2，4，4个单位长度的一个三角形．
是
的中线，线段
，
的长度分别为2个，6个单位长度，且线段
作
交
之长；
．
是直角三角形，
，
，直线l经过点
，分别从点
、
向直线l作垂线，垂足分别为
、
．当点
，易证
．如图2，若点
在直线l的异侧，其它条件不变，
，求证：
，
，求证：
．