已知，如图，AB=AC，AD=AE，AB，DC相交于点M，AC，BE相交于点N，∠DAB=∠EAC，求证：AM=AN．

如图1，直角坐标系中，点分别在轴上，点的坐标为.以为边在第一象限作等边垂直平分.

(1)求的长.
(2)求证:.
(3)如图2，连接交于点.点是否为MC的中点？请说明理由.

如图,在中,垂足分别为Q、S．

（1）试说明：≌；
（2）若QS=3.5cm，NQ=2.1cm ,求MS的长．

在平面直角坐标系中，点A的坐标为．
（1）如图1，若点B 在x轴正半轴上，点，，，求点B坐标；
（2）如图2，若点B 在x轴负半轴上，轴于点E，轴于点F，，MF交直线AE于点M，若点，BM=5，求点M坐标.

（1）阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
在△ABC中，AB＝9，AC＝5，求BC边上的中线AD的取值范围。
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）：
①延长AD到Q，使得DQ＝AD；
②再连接BQ，把AB、AC、2AD集中在△ABQ中；
③利用三角形的三边关系可得4<AQ<14，则AD的取值范围是_____________。
感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”等条件，可以考虑倍长中线，构造全等三角形，把分散的己知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中。
（2）请你写出图1中AC与BQ的位置关系并证明。
（3）思考：已知，如图2，AD是△ABC的中线，AB＝AE，AC＝AF，∠BAE＝∠FAC＝90°。试探究线段AD与EF的数量和位置关系并加以证明。