如图所示,在中,,垂直平分,交于点,垂点为,,则等于（   ）

A．

B．

C．

D．3

问题探究：
（1）如图①所示是一个半径为，高为4的圆柱体和它的侧面展开图，AB是圆柱的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达B点，求蚂蚁爬行的最短路程．（探究思路：将圆柱的侧面沿母线AB剪开，它的侧面展开图如图①中的矩形则蚂蚁爬行的最短路程即为线段的长）

（2）如图②所示是一个底面半径为，母线长为4的圆锥和它的侧面展开图，PA是它的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点，求蚂蚁爬行的最短路程．
（3）如图③所示，在②的条件下，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线PA上的一点，求蚂蚁爬行的最短路程．

已知，如图，垂直，AB=6，Δ是等边三角形，点在射线上运动，以为边向右上方作等边Δ，射线与射线交于点.
（1）如图1，当点运动到与点成一条直线时， （填长度），∠ 度.

（2）在图2中，①求证：∠；
②随着点的运动，∠的度数是否发生改变？若不变，求出这个角的度数；若改变，说明理由.

如图，已知等腰△ABC，∠ACB=120°，P是线段CB上一动点（与点C，B不重合），连接AP，延长BC至点Q，使得∠PAC=∠QAC，过点Q作射线QH交线段AP于H，交AB于点M，使得∠AHQ=60°．
（1）若∠PAC=α，求∠AMQ的大小（用含α的式子表示）；
（2）用等式表示线段QC和BM之间的数量关系，并证明．

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，BD=1，求BC的长.