如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，M1分别是棱AD和A1D1的中点．（1）求证：四边形BB1M1M为平行四边形；（2）求证：∠BMC＝∠B1M1C_刷题宝

题干

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，M₁分别是棱AD和A₁D₁的中点．

（1）求证：四边形BB₁M₁M为平行四边形；
（2）求证：∠BMC＝∠B₁M₁C₁．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-18 07:08:33

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同类题1

（本小题满分14分）如图，平行四边形

成直二面角，

（1）求证：

．
（2）求证：

．
（3）求三棱锥

同类题2

设a,b,c是空间的三条直线，给出以下五个命题：
①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；
③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面；
⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；
其中正确的命题的个数是（）

同类题3

如图所示，在直棱柱

是直角梯形，

.

（1）求证：平面

上是否存在一点

都平行？证明你的结论．

同类题4

如图，在四棱锥E－ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F为BE的中点.

（1）求证：DE//平面ACF；
（2）若AB＝

CE，在线段EO上是否存在点G，使得CG⊥平面BDE？若存在，请证明你的结论；若不存在，请说明理由.

同类题5

如图，AB是圆柱的母线，O′是上底面的圆心，△BCD是下底面圆的内接三角形，且BD是下底面圆的直径，E是CD的中点．

求证：（1）O′E∥平面ABC；
（2）平面O′CD⊥平面ABC.

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