阅读下面的材料勾股定理神秘而美妙，它的证法多种多样，下面是教材中介绍的一种拼图证明勾股定理的方法.先做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a,b，斜边_刷题宝

题干

阅读下面的材料
勾股定理神秘而美妙，它的证法多种多样，下面是教材中介绍的一种拼图证明勾股定理的方法.

先做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a,b，斜边为c，然后按图1的方法将它们摆成正方形.
由图1可以得到

，
整理，得

．
所以

．
如果把图1中的四个全等的直角三角形摆成图2所示的正方形，
请你参照上述证明勾股定理的方法，完成下面的填空：
由图2可以得到，
整理，得，
所以 .

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-21 09:52:38

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示,△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点

A．则CD的长为_______.

同类题2

如图，在2×2正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A、B、C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则以B，C，D为顶点的三角形面积为( )

同类题3

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C，D都在格点上．
（Ⅰ）AC的长为　　；
（Ⅱ）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得矩形AEFG，其中，点C的对应点F落在格线AD的延长线上，请用无刻度的直尺在网格中画出矩形AEFG，并简要说明点E，G的位置是如何找到的．　　．

同类题4

边长为1的小正方形网格中，点A，B，C均落在格点上．
（1）猜想△ABC的形状，并证明；
（2）直接写出△ABC的面积= ；
（3）画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A₁B₁C₁．

同类题5

的形状，并说明理由；

的方格纸上补全

，使它的顶点都在方格的顶点上

每个小方格的边长为

相关知识点