（本小题满分12分）如图，在四面体中，平面，．是的中点，是的中点．（1）若点在线段上，且满足，求证：；（2）若，求二面角的大小．_刷题宝

题干

（本小题满分12分）如图，在四面体

中，

平面

，

．

是

的中点，

是

的中点．

（1）若点

在线段

上，且满足

，求证：

；
（2）若

，求二面角

的大小．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-07-15 10:03:37

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下列结论正确的是（）

A．若两直线

所成的角相等，则

上两个不同的点

的距离相等，则

同类题2

给出下列四个命题：
①垂直于同一平面的两条直线相互平行；
②垂直于同一平面的两个平面相互平行；
③若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
④若一条直线垂直于一个平面内的任一直线，那么这条直线垂直于这个平面.
其中真命题的个数是（　）

同类题3

如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝AB＝2，BC＝3，∠ABC＝90°，平面PAB⊥平面ABC，D、E分别为AB、AC中点．

（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）求证：AB⊥PE；
（Ⅲ）求二面角A－PB－E的大小．

同类题4

是两条不同的直线，

是两个不同的平面，则下列命题错误的是（）

A．	B．
C．	D．

同类题5

如图所示的几何体P—ABCD中，四边形ABCD为菱形，∠ABC＝120°，AB＝a，PB＝

a，PB⊥AB，平面ABCD⊥平面PAB，AC∩BD＝O，E为PD的中点，G为平面PAB内任一点．

(1)在平面PAB内，过G点是否存在直线l使OE∥l？如果不存在，请说明理由，如果存在，请说明作法；
(2)过A，C，E三点的平面将几何体P—ABCD截去三棱锥D—AEC，求剩余几何体AECBP的体积．

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