如图,在长方体ABCD─A1B1C1D1中,E、P分别是BC、A1D1的中点,M、N分别是AE、CD1的中点,AD=AA1=a,AB=2a.（1）求证:MN∥面_刷题宝

题干

如图,在长方体ABCD─A1B1C1D1中,E、P分别是BC、A1D1的中点,M、N分别是AE、CD1的中点,AD=AA1=a,AB=2a.

（1）求证:MN∥面ADD1A1;
（2）求二面角P─AE─D的大小;
（3）求三棱锥P─DEN的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-08-13 09:59:19

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同类题1

（本小题12分）如图，在四棱锥

是正方形，侧棱

（Ⅰ）证明

；
（Ⅱ）求三棱锥A-BDP的体积．

同类题2

如图所示，两个全等的矩形

所在平面相交于

同类题3

（2015•衢州二模）若l，m，n是不相同的空间直线，α，β是不重合的平面，则下列命题正确的是（）

A．α∥β，l⊂α，n⊂β⇒l∥n

B．l⊥n，m⊥n⇒l∥m

C．l⊥α，l∥β⇒α⊥β

D．α⊥β，l⊂α⇒l⊥β

同类题4

设m，n是两不同的直线，α，β是两不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥α

B．若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β

C．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β

D．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α

同类题5

（2012•房山区一模）在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，BC=CC₁，AB⊥BC．点M，N分别是CC₁，B₁C的中点，G是棱AB上的动点．

（Ⅰ）求证：B₁C⊥平面BNG；
（Ⅱ）若CG∥平面AB₁M，试确定G点的位置，并给出证明．

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