刷题首页
题库
初中数学
题干
我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图(1)).图(2)由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S
1
、S
2
、S
3
. 若正方形EFGH的边长为2,则S
1
+S
2
+S
3
=
________
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2015-09-01 10:39:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=12,BC=10,将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一倍,得到如图②所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是
____
.
同类题2
如图,
Rt
△
ABC
中,分别以它的三边为边长向外作三个正方形.
S
1
,
S
2
,
S
3
分别为三个正方形的面积,若
S
1
=36,
S
2
=64,则
S
3
=
______
.
同类题3
如图是一株美丽的勾股树,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中
A
、
B
、
C
、
D
的面积之和为16cm
2
,最大的正方形边长为
_____
cm.
同类题4
勾股定理在平面几何中有着不可替代的重要地位,在我国古算书(周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载,如图1是由边长均为1的小正方形和Rt△ABC构成的,可以用其面积关系验证勾股定理,将图1按图2所示“嵌入”长方形LMJK,则该长方形的面积为( )
A.120
B.110
C.100
D.90
同类题5
我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,若S
1
+S
2
+S
3
=10,则S2的值是_________.
相关知识点
图形的性质
三角形
勾股定理
勾股定理及应用
勾股定理
以弦图为背景的计算题