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初中数学
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如图,是“赵爽弦图”,△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形,四边形ABCD和EFGH都是正方形,如果EF=4,AH=12,那么AB等于( )
A.30
B.25
C.20
D.15
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-05 09:22:16
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同类题1
我国古代的数学家很早就发现并应用勾股定理,而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明.最早对勾股定理进行证明的,是三国时期吴国的数学家赵爽.赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用形数结合的方法,给出了勾股定理的详细证明.后人称它为“赵爽弦图”,“赵爽弦图”是在下列哪部著作中记载的?( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
如图,
中,
,
,
.分别以
、
、
为边在
的同侧作正方形
、
、
,四块阴影部分的面积分别为
、
、
、
.则
等于( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
如图,在
中,直径
,垂足为
,若
,
,则
的半径为__________.
同类题4
如图,2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》(也称《赵爽弦图》),它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形,如图所示,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的短直角边为a,较长直角边为b,那么
的值为( )
A.13
B.19
C.25
D.169
同类题5
“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,则小正方形的面积为
_____
(用a、b表示代数式)
相关知识点
图形的性质
三角形
勾股定理
勾股定理及应用
勾股定理
以弦图为背景的计算题