如图，三棱柱侧棱垂直于底面,,,为的中点.（Ⅰ）求证：平面（Ⅱ）若,求二面角的余弦值._刷题宝

题干

如图，三棱柱

侧棱垂直于底面,

,

,

为

的中点.

（Ⅰ）求证：

平面

（Ⅱ）若

,求二面角

的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-05-13 06:24:50

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知两条直线

互相平行，则

等于（）．

同类题2

（本小题13分）如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，

，点E、F、G分别是AA₁、
AC、BB₁的中点，且CG⊥C₁G .

（1）求证：CG//面BEF;
（2）求证：面BEF⊥面A₁C₁G .

同类题3

在底面为正三角形的三棱柱

（1）求证：

，求二面角

同类题4

将几何研究范围由平面拓展到空间后，很多平面几何的结论推广到空间中不一定成立．在
空间中，下列说法正确的是（）

A．有两组对边相等的四边形是平行四边形

B．四边相等的四边形是菱形

C．垂直于同一条直线的两直线平行

D．平行于同一条直线的两直线平行

同类题5

正△ABC的边长为2, CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC的中点(如图(1))．现将△ABC沿CD翻成直二面角A－DC－B(如图(2))．在图(2)中：
(1)求证：AB∥平面DEF；
(2)在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论；
(3)求二面角E－DF－C的余弦值．

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