题库 高中数学
题干
如图，在底面是矩形的四棱锥
中，
⊥平面
，
,
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
⊥平面
.
中，⊥平面，,是的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
⊥平面.答案(点此获取答案解析）
中，
分别是
的中点，
，过
三点的的平面截去长方体的一个角后．得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
平面
；
的长；
上是否存在点
，使直线
与
垂直，如果存在，求线段
时，求二面角
的余弦值．
中，△
和△
都为正三角形且
，
，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，
为
的中点．
和
所成的角的大小；
平面
．
与
均为菱形，
，且
．
平面
平面
；
的余弦值．