题库 高中数学
题干
如图，在平面四边形
中，
，
分别是边
上的点，且
．将
沿对角线
折起，使平面
平面
，并连结
．（如图2）
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）证明：
；（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，分别是边上的点，且．将沿对角线折起，使平面平面，并连结．（如图2）（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）证明：
；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
为其对角线，
分别为
上各一点，若四边形
为平行四边形．
；
．
的底面是边长为
的正方形，
底面
，
分别为
的中点.
平面
；
，试问在线段
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，确定点
中，侧面
是边长为2的正三角形，底面
是菱形，
，点
在底面
的重心，点
为线段
上的点．
平面
；
与平面
所成锐二面角的余弦值为
时，求
的值．