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高中数学
题干
长方体
中,
,
,点
为
中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2015-07-10 01:30:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
对于不重合的两平面
，给定下列条件：
①存在平面
，使得
都垂直于
；
②存在平面
，使得
都平行于
；
③存在直线
；
④存在异面直线
其中可以判定
平行的条件有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
同类题2
如图所示，在直角梯形
中，
，
分别是
上的点，
，且
（如图1）. 将四边形
沿
折起，连结
（如图2）. 在折起的过程中，下列说法中错误的个数是（ ）
①
平面
；
②
四点不可能共面；
③若
，则平面
平面
；
④平面
与平面
可能垂直.
A．
B．
C．
D．
同类题3
两个向量平行与平面中两条直线平行的区别在于
______
.
同类题4
（本小题满分12分）已知在四棱锥
中，底面
是矩形，且
，
，
平面
，
、
分别是线段
、
的中点.
（1）证明：
；
（2）判断并说明
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
同类题5
已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面α、β，则下列命题中的真命题是（ ）
A．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n
B．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
C．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n
D．若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
证明异面直线垂直
中,
,
,点
为
中点．
平面
；
平面
；
，给定下列条件：
，使得
都垂直于
；
中，
，
分别是
上的点，
，且
（如图1）. 将四边形
沿
折起，连结
（如图2）. 在折起的过程中，下列说法中错误的个数是（ ）
平面
；
四点不可能共面；
，则平面
平面
；
与平面
中，底面
是矩形，且
，
，
平面
、
分别是线段
、
的中点.
；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.