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题干

在如图所示的几何体中,四边形ABCD为矩形,平面ABEF平面ABCD,EF//AB,,AD=2,AB= AF=2EF=l,点P在棱DF上.

(1)若P为DF的中点,求证:BF//平面ACP
(2)若二面角D-AP-C的余弦值为,求PF的长度.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2016-01-06 04:06:18

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同类题1

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,BC=2AD,AC与BD交于点O,点M,N分别在线段PC,AB上,.

(1)求证:平面MNO∥平面PAD;
(2)若平面PAD⊥平面ABCD,∠PDA=60°,且PD=DC=BC=2,求几何体M-ABC的体积.

同类题2

已知为异面直线,平面,平面,,则直线
A.与都相交B.至多与中的一条相交
C.与都不相交D.与至少一条相交

同类题3

如图,在四棱锥中,底面ABCD是菱形,,侧面底面ABCD,并且,F为SD的中点.

(1)证明:平面FAC;
(2)求三棱锥的体积.

同类题4

如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD为菱形,.点分E,F,G,H别是棱AB,CD,PC,PB上共面的四点,且BC∥EF.

证明:GH∥EF;

同类题5

在空间给出下面四个命题(其中、为不同的两条直线),、为不同的两个平面)
① 
②
③
④
其中正确的命题个数有
A.1个B.2个C.3个D.4个
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 平行公理
  • 异面直线所成的角
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