如图：正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1．（1）求证：A1C//平面AB1D；（2）求点C到平面AB1D的距离．_刷题宝

题干

如图：正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1．

（1）求证：A₁C//平面AB₁D；
（2）求点C到平面AB₁D的距离．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-03-02 07:07:59

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同类题1

如图，已知AB

ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点，

（Ⅰ）求证：AF // 面BCE；
（Ⅱ）求二面角A-CE-D的正切值.

同类题2

（本小题满分12分）
如图,四边形ABCD是梯形,四边形CDEF是矩形,且平面ABCD⊥平面CDEF,
∠BAD＝∠CDA＝90°,

,M是线段AE上的动点．

（1）试确定点M的位置,使AC

平面DMF,并说明理由；
（2）在（1）的条件下,求平面DMF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

同类题3

在四面体ABCD中，过棱AB的上一点E作平行于AD，BC的平面分别交四面体的棱BD，DC，CA于点F，G，H

（1）求证：截面EFGH为平行四边形
（2）若P、Q在线段BD、AC上，

，且P、F不重合，证明：PQ∥截面EFGH

同类题4

是空间中的三条直线，下列说法中正确的是（）

分别在两个相交平面内，则这两条直线可能平行、相交或异面

同类题5

如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD，底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC，点E在棱PB上，且PE＝2EB.

(1)求证：平面PAB⊥平面PCB；
(2)求证：PD∥平面EAC.

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