如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1，E，F，P，Q分别是BC，C1D1，AD1，BD的中点，求证：（1）PQ∥平面DCC1D1（2）EF∥平面B_刷题宝

题干

如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁，E，F，P，Q分别是BC，C₁D₁，AD₁，BD的中点，求证：

（1）PQ∥平面DCC₁D₁
（2）EF∥平面BB₁D₁D．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-23 07:01:32

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同类题1

表示空间中三条不同的直线,

表示平面, 给出下列命题:
① 若

.
其中真命题的序号是（）

同类题2

为平行四边形，侧面

.

（1）设平面

；
（2）求证：

；
（3）求直线

所成角的正弦值.

同类题3

如图，在四棱锥

的正方形，

.

（1）证明：

.
（2）在线段

上是否存在点

？若存在，确定点

的位置，若不存在请说明理由 .

同类题4

（2015秋•绍兴校级期末）连接球面上两点的线段称为球的弦，半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别为2

，M、N分别是AB、CD的中点，两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题：
①弦AB、CD可能相交于点M；
②弦AB、CD可能相交于点N；
③MN的最大值是5；
④MN的最小值是1；
其中所有正确命题的序号为．

同类题5

（本小题共12分）已知E是矩形ABCD（如图1）边CD上的一点，现沿AE将△DAE折起至△D₁AE（如图2），并且平面D₁AE⊥平面ABCE，图3为四棱锥D₁—ABCE的主视图与左视图．

（1）求证：直线BE⊥平面D₁AE；
（2）求点A到平面D₁BC的距离．

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