如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1，E，F，P，Q分别是BC，C1D1，AD1，BD的中点，求证：（1）PQ∥平面DCC1D1（2）EF∥平面B_刷题宝

题干

如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁，E，F，P，Q分别是BC，C₁D₁，AD₁，BD的中点，求证：

（1）PQ∥平面DCC₁D₁
（2）EF∥平面BB₁D₁D．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-23 07:01:32

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同类题1

下列结论判断正确的是（）

A．任意两条直线确定一个平面

B．三条平行直线最多确定三个平面

C．棱长为1的正方体的内切球的表面积为

同类题2

下列命题中，错误的是（）．

A．平行于同一平面的两个不同平面平行

B．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交

C．若两个平面不垂直，则其中一个平面内一定不存在直线与另一个平面垂直

D．若直线不平行于平面，则此直线与这个平面内的直线都不平行

同类题3

如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，O为底面ABCD的中心，
M为棱BB₁的中点，则下列结论中错误的是（）

A．D₁O∥平面A₁BC₁

B．D₁O⊥平面AMC

C．异面直线BC₁与AC所成的角等于60°

D．二面角M－AC－B等于45°

同类题4

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，O为AC与BD的交点，E为PB上任意一点．

（I）证明：平面EAC⊥平面PBD；
（II）若PD∥平面EAC，并且二面角B﹣AE﹣C的大小为45°，求PD：AD的值．

同类题5

是两条不同的直线，

是一个平面，则下列命题正确的是（）

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