如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1，E，F，P，Q分别是BC，C1D1，AD1，BD的中点，求证：（1）PQ∥平面DCC1D1（2）EF∥平面B_刷题宝

题干

如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁，E，F，P，Q分别是BC，C₁D₁，AD₁，BD的中点，求证：

（1）PQ∥平面DCC₁D₁
（2）EF∥平面BB₁D₁D．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-23 07:01:32

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同类题1

设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（）
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β．

同类题2

在如图所示的空间几何体中，平面

的等边三角形，

所成的角为

上的射影落在

的平分线上．

（1）求证：

；
（2）求二面角

的余弦值．

同类题3

如图，已知直三棱柱

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题4

观察下面的演绎推理过程，判断正确的是（）
大前提：若直线a⊥直线l，且直线b⊥直线l，则a∥b．
小前提：正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，A₁B₁⊥AA₁，且AD⊥AA₁．
结论：A₁B₁∥AD．

A．推理正确

B．大前提出错导致推理错误

C．小前提出错导致推理错误

D. 仅结论错误

同类题5

如图，正方体

的棱长为1，点

，有以下四个结论：

是异面直线.其中正确命题的序号是_______.（注：把你认为正确命题的序号都填上）

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