题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，侧棱
底面，
垂直于
和
，
，
．
是棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面与平面
所成的二面角的余弦值；
（3）设点
是直线
上的动点，
与平面所成的角为
，求
的最大值．
中，底面是直角梯形，侧棱底面，垂直于和，，．是棱的中点．（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成的二面角的余弦值；（3）设点
是直线上的动点，与平面所成的角为，求的最大值．答案(点此获取答案解析）
与平面
平行，
是直线
满足：
与直线
．那么
不在平面
内，则直线
平面
中，
，D、E分别是棱
上的点（点D不同于点C），且
，F为
的中点．
； 
∥平面ADE．
中，
，
为
中点，
于
，延长
交
于
.将△
沿
折起，得到三棱锥
，如图2所示. 
是
的中点，求证：
∥平面
；
平面
，试判断直线
与直线
能否垂直？并说明理由.