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高中数学
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在如图所示的多面体
中,面
是边长为
的菱形,
,
,
面
,
,且
.
(I)证明:
平面
;
(II)求直线
与平面
所成角的正弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-04-08 01:21:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,直三棱柱
,
,
点M,N分别为
和
的中点。
(Ⅰ)证明:
∥平面
;
(Ⅱ)若二面角
为直二面角,求
的值。
同类题2
(本小题满分12分)如图,四棱锥S—ABCD中,底面ABCD是菱形,其对角线的交点为O,且SA=SC,SA⊥BD
(1)求证:SO⊥平面ABCD;
(2)设∠BAD=60°,AB=SD=2,P是侧棱SD上的一点,且SB∥平面APC,求三棱锥A—PCD的体积.
同类题3
(本小题满分15分)如图,在四棱锥
中,底面
是平行四边形,
平面
,点
分别为
的中点,且
,
,
.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正切值.
同类题4
如图,在四棱锥
P
—
ABCD
中,底面
ABCD
为平行四边形,∠
ADC
=45°,
AD
=
AC
=1,
O
为
AC
的中点,
PO
⊥平面
ABCD
,
PO
=1,
M
为
PD
的中点.
(Ⅰ)证明:
PB
∥平面
ACM
;
(Ⅱ)设直线
AM
与平面
ABCD
所成的角为
α
,二面角
M—AC—B
的大小
为
β
,求sin
α·
cos
β
的值.
同类题5
已知两条不重合的直线m、n和两个不重合的平面
、
,有下列命题:
①若m⊥n,m⊥
,则n∥
;
②若m⊥
,n⊥
,m∥n,则
∥
;
③若m、n是两条异面直线,m
,n
,m∥
,n∥
,则
∥
;
④若
⊥
,
∩
=m,n
,n⊥m,则n⊥
.其中正确命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
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