在如图所示的多面体中,面是边长为的菱形,,,面,,且．（I）证明：平面；（II）求直线与平面所成角的正弦值．_刷题宝

题干

在如图所示的多面体

中,面

是边长为

的菱形,

,

,

面

,

,且

．

（I）证明：

平面

；
（II）求直线

与平面

所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-04-08 01:21:55

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，底面为正三角形的三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，D为线段B₁C₁中点．

（Ⅰ）证明：AC₁∥平面A₁BD；
（Ⅱ）在棱CC₁上是否存在一点E，使得平面A₁BE⊥平面A₁ABB₁？若存在，请找出点E所在位置，并给出证明；若不存在，请说明理由．

同类题2

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥B

(1) 求证：平面AB₁C₁⊥平面AC₁；
(2) 若AB₁⊥A₁C，求线段AC与AA₁长度之比；
(3) 若D是棱CC₁的中点，问在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB₁C₁？若存在，试确定点E的位置；若不存在，请说明理由．

同类题3

是两个不同的平面，

是三条不同的直线，则下列条件中，是

的充分条件
的个数为（）
①

同类题4

如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点．在此几何体中，给出下面四个结论：

①B，E，F，C四点共面； ②直线BF与AE异面；③直线EF∥平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD；.⑤折线B→E→F→C是从B点出发，绕过三角形PAD面，到达点C的一条最短路径.
其中正确的有_____________．(请写出所有符合条件的序号)

同类题5

如图，四棱锥

（1）求证：

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