如图，在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中，AB⊥AC，AB=AC=2，AA1=4，点D是BC的中点．（Ⅰ）求证：A1B∥平面ADC1；（Ⅱ）求平面ADC1与ABA_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱A₁B₁C₁﹣ABC中，AB⊥AC，AB=AC=2，AA₁=4，点D是BC的中点．

（Ⅰ）求证：A₁B∥平面ADC₁；
（Ⅱ）求平面ADC₁与ABA₁所成二面角的平面角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-04-15 04:20:12

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同类题1

（本小题12分）如图，在四棱锥

是正方形，侧棱

（Ⅰ）证明

；
（Ⅱ）求三棱锥A-BDP的体积．

同类题2

（2015秋•内江期末）如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为正方形，E是PA的中点．

（Ⅰ）求证：PC∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面BDE．

同类题3

（本小题满分12分）如图，已知在直三棱柱

，点D是线段

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）当三棱柱

的体积最大时，求直线

的正弦值．

同类题4

如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝4AB，F为CD的靠近C的四等分点．

（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）请问：平面BCE与平面CDE是否互相垂直？请证明你的结论．

同类题5

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：

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