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高中数学
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正方体
中，点
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-06-01 10:26:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（12分）在正方体ABCD－A
1
B
1
C
1
D
1
中，E是CD的中点，连接AE并延长与BC的延长线交于点F，连接BE并延长交AD的延长线于点G，连接FG．
求证：直线FG⊂平面ABCD且直线FG∥直线A
1
B
1
．
同类题2
如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为直角梯形，AD//BC，且
，BC⊥DC，∠BAD=60°，平面PAD⊥底面ABCD，E为AD的中点，△PAD为等边三角形，M是棱PC上的一点，设
（M与C不重合）．
（1）求证：CD⊥DP；
（2）若PA∥平面BME，求k的值；
（3）若二面角M﹣BE﹣A的平面角为150°，求k的值．
同类题3
如图,
已知四边形
和
均为直角梯形，
∥
，
∥
，且
，平面
⊥平面
,
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求平面
和平面
所成锐二面角的余弦值．
同类题4
如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，
，
，
，
平面
.
（Ⅰ）设
为线段
的中点，求证：
//平面
；
（Ⅱ）若
，求点
到平面
的距离.
同类题5
如图，在三棱柱
中，侧棱
底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）设BC=3，求四棱锥
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
证明异面直线垂直
中，点
为
的中点.
平面
；
平面
，BC⊥DC，∠BAD=60°，平面PAD⊥底面ABCD，E为AD的中点，△PAD为等边三角形，M是棱PC上的一点，设
（M与C不重合）．
和
均为直角梯形，
∥
，
∥
，且
，平面
平面
；
和平面
所成锐二面角的余弦值．
，
，
，
平面
.
为线段
的中点，求证：
//平面
；
，求点
中，侧棱
底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，
．
平面
；
的体积．