题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面ABCD是菱形，PA＝PB，且侧面PAB⊥平面ABCD，点E是AB的中点。
（Ⅰ）求证：CD∥平面PAB；
（Ⅱ）求证：PE⊥AD；
（Ⅲ）若CA＝CB，求证：平面PEC⊥平面PAB。
中，底面ABCD是菱形，PA＝PB，且侧面PAB⊥平面ABCD，点E是AB的中点。（Ⅰ）求证：CD∥平面PAB；
（Ⅱ）求证：PE⊥AD；
（Ⅲ）若CA＝CB，求证：平面PEC⊥平面PAB。
答案(点此获取答案解析）
中，
⊥底面
，
，
，
为
的中点，
为
的中点，点
在
上，且
．
⊥平面
；
∥平面
． 
中,
平面
,且
,
,
为
中点, 则点
在线段
上运动时, 可能出现
平面
平面
平面
平面
中，过
的平面与底面
的交线为
，则直线
的
中，
，
为
的中点，
是
与
的交点．
平面
；
平面
．