如图，四棱锥中，底面为平行四边形，且，平面平面，为的中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）在中，，三棱锥的体积是，求二面角的大小._刷题宝

题干

如图，四棱锥

中，底面

为平行四边形，且

，平面

平面

，

为

的中点.

（Ⅰ）证明：

平面

；
（Ⅱ）在

中，

，三棱锥

的体积是

，求二面角

的大小.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-07-01 07:13:32

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同类题1

在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，O为A₁C₁与B₁D₁交点，已知AA₁=AB=1，∠BAD=60°．

（Ⅰ）求证：A₁C₁⊥平面B₁BDD₁；
（Ⅱ）求证：AO∥平面BC₁D；
（Ⅲ）设点M在△BC₁D内（含边界），且OM⊥B₁D₁，说明满足条件的点M的轨迹，并求OM的最小值．

同类题2

以下命题：①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；②没有公共点的直线是异面直线；③经过一条直线及这条直线外一点有且只有一个平面；④有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台；⑤空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补，其中正确命题有___________.

同类题3

如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，D为PB的中点，E为PC的中点．

（Ⅰ）求证：BC∥平面ADE；
（Ⅱ）若PA=AB=BC=2，求三棱锥A-BDE的体积．

同类题4

如图，在直三棱柱

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）若异面直线

，求三棱锥

同类题5

如图，在直三棱柱A₁B₁C₁﹣ABC中，AB⊥AC，AB=AC=2，AA₁=4，点D是BC的中点．

（Ⅰ）求证：A₁B∥平面ADC₁；
（Ⅱ）求平面ADC₁与ABA₁所成二面角的平面角的正弦值．

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